In de statistiek en in veel onderzoeken gebruiken onderzoekers de zogenaamde normale verdeling. Wat de normale verdeling is, wordt een stuk duidelijker in de onderstaande figuur. In de normale verdeling worden de scores van mensen of (andere) natuurfenomenen weergegeven voor een bepaald kenmerk, zoals lichaamslengte. In de normale verdeling worden vervolgens de resultaten verdeeld over de curve.
In de praktijk zie je dan vaak een patroon zoals hieronder ontstaan. In de normale verdeling valt 68,2% in het midden, afgegrensd door de eerste stippellijn. Die grens noemt men 1 standaardafwijking. Op die manier kun je in één oogopslag zien binnen welke waarden 68,2% van de bevolking valt. De standaardafwijking of standaarddeviatie is een begrip in de statistiek voor de spreiding van een variabele of van een verdeling of populatie.
Voorbeeld: als de gemiddelde lengte van mannen in Nederland (U) 181 cm is, en de standaardafwijking 6, dan valt 68% hiervan tussen de 175 en 187.
95,4% (2 keer de standaardafwijking) valt dan tussen de 169 en en 193 centimeter.
Uitzonderingen
- Veel verschijnselen zijn benaderend te beschrijven met behulp van een normale verdeling. Het gaat dan om verschijnselen waarvan de verdeling symmetrisch geconcentreerd (dus niet afwijkend naar één zijde) is rond een centrale waarde en afwijkingen van deze centrale waarde steeds onwaarschijnlijker worden naarmate de afwijking groter is. Denk aan dat de het steeds onwaarschijnlijker wordt dat iemand heel groot of klein is. De kans dat een man of vrouw groter is dan 2,10 wordt steeds kleiner naarmate je de centimeters verhoogt. Maar de normale verdeling is niet altijd een goede benadering. Zo zijn andere verdelingen beter als er sprake is van exponentiële groei, zoals het geval is bij onder meer inkomen binnen een land, prijzen van producten en bevolkingsomvang waarbij je vaak een verdeling naar rechts ziet. Bijvoorbeeld een groep heel rijke mensen binnen een samenleving die echt afwijken van de rest van de bevolking. Verdelingen zoals de lognormale verdeling of de Paretoverdeling zijn dan meer geschikt.
- De normale verdeling is geen goede beschrijving voor een populatie die is opgebouwd uit verschillende subpopulaties, waardoor soms een meertoppige verdeling ontstaat.
